多项式 Weyl-Heisenberg 代数的广义相干态
量子物理
2012-10-05 v1
摘要
本文旨在展示如何为多项式 Weyl-Heisenberg 代数构造 Perelomov 和 Barut-Girardello 相干态。该代数依赖于 r 个参数。对于对应于 r = 1 的某些特殊参数值，该代数涵盖了 su(1,1) 代数、su(2) 代数以及普通 Weyl-Heisenberg 或振子代数的情形。对于任意 r，广义 Weyl-Heisenberg 代数根据参数的值允许有限维或无限维表示。通过基于使用复变量的 Fock-Bargmann 方法，在有限维和无限维中导出了 Perelomov 型相干态。同样的方法也被用于在无限维中导出 Barut-Girardello 型相干态。相比之下，有限维中 Barut-Girardello 相干态的构造只能通过将复变量替换为广义 Grassmann 变量来实现。最后，给出了与本文中获得的一些相干态相关联的 Bargmann 函数研究的若干初步进展。
引用
@article{arxiv.1201.1811,
title = {Generalized Coherent States for Polynomial Weyl-Heisenberg Algebras},
author = {Maurice Robert Kibler and Mohammed Daoud},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.1811},
year = {2012}
}
备注
From an invited talk given by M.R. Kibler to TIM-11 (Timisoara, Romania, 24-26 November 2011) and to AAMP IX (Prague, Czech Republic, 12-15 December 2011)