量子 kit（k 能级）系统的广义 Grassmann 变量与 su(r+1) 代数的 Barut-Girardello 相干态

本文探讨用广义 Grassmann 变量构造 $su(r+1)$ Barut--Girardello 相干态。我们首先引入一个由 $r$ 对产生与湮灭算符生成的广义 Weyl-Heisenberg 代数 ${\cal A}(r)$（$r \geq 1$）。该代数为描述 qubit 和 qukit（$k$ 能级）系统提供了一个有用的框架，它包含了通常的 Weyl-Heisenberg 代数和 $su(2)$ 代数。我们研究了相应的 Fock 表示空间。广义 Grassmann 变量被引入作为张成与代数 ${\cal A}(r)$ 相关的 Fock--Bargmann 空间的变量。我们显式推导了 $su(r+1)$ 代数的 Barut--Girardello 相干态，并讨论了它们的过完备性质。