群场论中的广义高斯态与 $\mathfrak{su(1,1)}$ 量子宇宙学

我们基于 $\mathfrak{su(1,1)}$ 代数定义了量子宇宙学模型的广义高斯态，特别侧重于其在单场模群场论中的实现，并研究了它们的半经典性质。这些态是先前考虑过的相干态、压缩态和热态的推广。作为半经典性的两种可能表征，我们对比了体积与能量小相对涨落的要求与 Robertson--Schrödinger 不确定性原理的饱和。我们发现，对于最一般的态类，我们视为宇宙学涌现相关主要判据的小相对涨落的出现，主要由用于定义该态的位移量决定。我们还观察到，在群场论正则量子化的代数方法中定义此类广义高斯态较不直观，并讨论了若干特例。