关于量子引力中半经典近似的笔记

我们在正则表述中重新考察量子引力的半经典近似，聚焦于引力场准经典态的定义。表明具有经典关联态必须是形如 $e^{iS}$ 的态的叠加。在约化相空间形式体系中，此类态可表达为与约束对易因而对应运动常数的算符本征态的相干叠加。通过证明此类叠加可被具有适当定域前因子的 WKB 态近似，而与通常的半经典近似建立联系。对几何涨落效应给出定性分析，并讨论由于邻近经典轨迹间干涉导致半经典近似失效的可能性。表明半经典近似的失效可以是坐标依赖现象，正如近黑洞视界处所论证的情况。