Chekanov 定理的推广：浸入流形与波前的直径
微分几何
2016-09-07 v1
摘要
Chekanov 定理推广了关于闭流形上光滑函数临界点的经典 Lyusternik-Shnirel'man 定理与 Morse 定理。流形 M 上函数的一阶 jets 空间中的 Legendre 子流形 \Lambda 定义了一个多值函数，其图像是 \Lambda 在 J^0 M = M x R 中的投影。Chekanov 定理断言，若 \Lambda 在嵌入 Legendre 子流形类中同伦于某个光滑函数的一阶 jet，则此类多值函数的图像必须具有许多点（其数量由 M 的拓扑决定），在这些点处图像的切平面平行于 M \times 0。本文对更宽的 Legendre 子流形类证明了类似的估计。我们考虑在嵌入 Legendre 子流形类中同伦于由生成族给出的 Legendre 子流形的 Legendre 子流形。
关键词
引用
@article{arxiv.math/9710219,
title = {Generalization of the Chekanov theorem: diameters of immersed manifolds and wave fronts},
author = {Petr E. Pushkar},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9710219},
year = {2016}
}