修正 Smirnov 算子上某些著名多项式不等式的推广

设 $P(z)$ 为次数为 $n$ 的多项式。本文考虑修正 Smirnov 算子，其将多项式 $P(z)$ 映射到 $\tilde{\mathbb{S}}_a[P](z)=(1+az)P'(z)-naP(z)$，其中 $a$ 为单位闭盘 $\overline{\mathbb{D}}$ 中的任意数。我们估计了在受限零点处对修正 Smirnov 算子在单位圆上最小模与最大模的界，从而获得了对 Dewan 和 Hans \cite{dewan2013some} 一些结果的推广。该研究包括对某些著名多项式不等式的紧致推广。