Gershgorin 定理的推广：控制律的分析与设计
系统与控制
2024-09-16 v1 系统与控制
摘要
本文考虑了 Gershgorin 圆盘定理及其一些衍生方法在估计矩阵特征值中的应用。对所得结果进行了推广，以获取具有区间不定常量或非定常元素的矩阵特征值的局部化区域。引入了 e 圆的概念，以获得比使用 Gershgorin 圆更精确的这些区域的估计。所得结果应用于网络系统的稳定性分析，结果表明，与使用 CVX、Yalmip、eig 和 lyap 方法（MatLab 中的函数）相比，所提方法能够分析具有更多智能体的网络。进一步表明，如果将所得结果不直接应用于系统本身，而是应用于使用 Lyapunov 函数方法所得的结果，则可以研究不具备对角占优矩阵的系统。这使得考虑针对具有非定常参数系统的 Demidovich 条件的修正，并为不具备对角占优矩阵的非定常系统设计控制律成为可能。所有所得结果均通过数值仿真进行了说明。
引用
@article{arxiv.2409.08576,
title = {Generalization of Gershgorin's theorem. Analysis and design of control laws},
author = {Igor Furtat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.08576},
year = {2024}
}
备注
in Russian language