广义对角占优矩阵与矩阵特征值包含域的一些新结果
数值分析
2021-04-28 v1 数值分析
摘要
在矩阵理论与数值分析中，有两个非常著名且重要的结果。一个是 Gersgorin 圆盘定理，另一个是严格对角占优定理。它们具有重要的应用与研究价值，并已被广泛地应用与研究。本文研究广义对角占优矩阵与矩阵特征值包含域。提出了一类 G-函数对，推广了 G-函数的概念。建立了十三种 G-函数对。研究了它们的性质与特征。利用这些特殊的 G-函数对，我们构造了大量关于严格对角占优矩阵与矩阵特征值包含域的充要条件。这些条件与区域由 G-函数对、矩阵的删除绝对行和与列和的不同组合构成。所得结果推广、包含并优于一些经典结果。
引用
@article{arxiv.2104.13204,
title = {Some new results on generalized diagonally dominant matrices and matrix eigenvalue inclusion regions},
author = {Yongzhong Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.13204},
year = {2021}
}