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广义骑士巡游

组合数学 2016-10-27 v3

摘要

Erde、Gol\'{e}nia 和 Gol\'{e}nia 最近解决了在 [n]d[n]^d(其中 [n]={0,1,,n1}[n]=\{0, 1, \dots, n-1\})中存在闭合骑士巡游的问题。他们针对广义 (a,b)(a, b) 骑士提出了同样的问题,该骑士允许沿 [n]d[n]^d 的任意两个轴分别移动 aabb 个单位长度。给定偶数 aa,我们证明了对于足够大的偶数边长 nn[n]d[n]^d 网格存在 (a,1)(a, 1) 骑士巡游。

关键词

引用

@article{arxiv.1311.4109,
  title  = {Generalised Knight's Tours},
  author = {Nina Kamčev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1311.4109},
  year   = {2016}
}