电路中的广义能量均分

在本短文中，我们证明了含 Johnson-Nyquist（热）噪声的通用电路的广义能量均分定理。从量子力学考量出发，热模式具有由普朗克定律决定的能量分布。对于一个带有一定电感的电阻性电路，我们证明导纳的实部正比于一个概率分布函数，该函数调制了傅里叶谱各频率对系统平均能量的贡献。进一步，我们分析了电感与电阻串联再接电容的情形。结果类似于超统计（superstatistics），即两种统计的叠加，并可在能量表象中重新表述。正确的经典极限在 $\hbar \rightarrow 0$ 时得到。