广义有向最后通过渗流：柱面上的不变律
概率论
2020-10-13 v2
摘要
四分之一平面上的有向最后通过渗流（LPP）是一种增长模型。一个单元要进入增长集合，需要其下方与左侧的单元已在增长集合中，然后等待一段随机时间。我们在此给出有向最后通过渗流的一种推广（GLPP）。在 GLPP 中，一个单元的等待时间依赖于其下方与左侧单元进入时间的差。本文阐释了这一推广的物理意义。在关于 GLPP 的这项首要工作中，我们将其作为柱面上的增长模型而非四分之一平面、八分之一平面或半平面上的增长模型来研究。我们主要聚焦于前沿线上的律。特别地，在某些可积情形中，我们证明该律可显式地表示为模型参数的函数。这些新结果是通过使用概率元胞自动机（PCA）来研究 LPP 与 GLPP 而获得的。
引用
@article{arxiv.1912.00645,
title = {Generalised directed last passage percolation: invariant laws on the cylinders},
author = {Jérôme Casse},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.00645},
year = {2020}
}
备注
50 pages, 10 figures