无序动力学系统中的广义关联：以多物种 Lotka-Volterra 模型为例
无序系统与神经网络
2024-09-20 v1 种群与进化
摘要
在无序系统的研究中，人们常常选择独立同分布的相互作用系数矩阵来表示组件之间的固定随机耦合，或许带有某种对称约束或沿对角线相反元素之间的相关性。然而，一种更一般的耦合集仍然保持组件的统计可互换性，可能涉及仅共享单个行或列索引的相互作用系数之间的相关性。这些相关性在诸如广义 Lotka-Volterra 方程 (gLVEs) 的系统中自然出现。在本工作中，我们对 gLVEs 作为例子，对单指数相关性对无序系统动力学和稳定性的影响进行动态均场分析。我们证明，沿行相关性即使在相互作用系数的总方差保持不变的情况下，也会提高均场过程中的噪声水平。我们还看到，沿转置对行和列之间的相关性要么增强要么抑制反馈效应，这取决于相关系数的符号。在 gLVEs 的背景下，沿行和转置行/列相关性因此影响物种存活率以及生态平衡的稳定性。
引用
@article{arxiv.2409.12751,
title = {Generalised correlations in disordered dynamical systems: Insights from the many-species Lotka-Volterra model},
author = {Sebastian Holtedahl Castedo and Joshua Holmes and Joseph William Baron and Tobias Galla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.12751},
year = {2024}
}
备注
19 pages, 16 figures