广义 Lotka-Volterra 动力学及其他系统中韧性模式的崩塌
综合物理
2017-07-05 v4
摘要
最近，一个旨在分离多维系统中动力学与拓扑学各自作用的理论框架被提出（Gao 等人，\textit{Nature}，Vol 530:307 (2016)）。其方法的有效性被认为依赖于两个主要假设： 由节点对之间的相互作用决定的网络具有可忽略的度相关性； 节点活动在漂移函数和成对相互作用函数上对所有节点是均匀的。此外，作者仅考虑正（互惠）相互作用。在此我们证明，Gao 及其合作者提出的条件既非充分也非必要，不能保证其方法普遍有效，且其结果的有效性并非独立于他们所考虑的动力学类别中所选的模型。事实上，我们发现一个新的条件对其框架施加了有效限制，并利用随机矩阵理论的结果，对一维崩塌的质量作为相互作用网络性质和稳定动力学函数的定量预测。我们还发现，多维约化对于包含正负号混合的相互作用矩阵也可能有效，从而将该框架的应用拓展至食物网、神经元网络以及社会/经济相互作用。
引用
@article{arxiv.1606.09630,
title = {Collapse of Resilience Patterns in Generalized Lotka-Volterra Dynamics and Beyond},
author = {Chengyi Tu and Jacopo Grilli and Friedrich Schuessler and Samir Suweis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.09630},
year = {2017}
}