网络上动力系统一维约化的准确性
物理与社会
2022-02-15 v2 适应与自组织系统
摘要
韧性是系统在被扰动时调整自身活动以维持其功能的能力。为研究网络上动力系统的韧性，Gao 等人提出了一种理论框架，将一般高维的网络上动力系统约化为一维动力系统。除网络度相关性可忽略的假设外，该一维约化的准确性还依赖于若干其他假设。在本研究中，我们假设无度相关性的网络，分析一维约化的准确性。我们主要通过检验该方法底层各独立假设的有效性来进行。在五个动力系统模型上，我们发现一维约化的准确性在大多数情况下取决于状态变量均衡值在各节点间的散布程度。具体而言，当节点状态离散度较小时，一维约化往往准确。我们还发现，节点状态与节点度之间的相关性（在网络上多种动力系统中常见）与一维约化的准确性无关。
引用
@article{arxiv.2110.07140,
title = {Accuracy of a one-dimensional reduction of dynamical systems on networks},
author = {Prosenjit Kundu and Hiroshi Kori and Naoki Masuda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.07140},
year = {2022}
}
备注
35 pages, 15 figures