模体与异质有向网络上的动力学降维
动力系统
2022-06-23 v1 统计力学
物理与社会
摘要
降维是研究由大量变量组成的非线性动力系统的常用策略。目标是找到一个规模更小的系统，其时间演化更易预测，同时保留原系统的某些关键动力学特征。然而，为复杂系统找到这样的降维表示是一项困难任务。我们针对加权有向网络上的动力学解决此问题，特别关注模体与异质网络。我们提出了一种考虑邻接矩阵性质的两步降维方法。首先，将单元划分为具有相似连接概貌的组。每组关联一个可观测变量，该变量为组内节点活动的加权平均。其次，我们推导出这些可观测变量恰当表示原系统行为所必须满足的一组条件，以及一种近似求解这些条件的方法。结果得到一个降维邻接矩阵和可观测变量演化的近似ODE系统。我们表明，该降维系统可用于预测完整动力学的某些特征，适用于不同类型连接结构，包括合成的及源自真实数据的，涵盖神经元、生态和社会网络。我们的形式体系为系统比较各种结构性质对整体网络动力学的影响开辟了途径。因此它有助于识别指导网络动力学过程演化的主要结构驱动力。
引用
@article{arxiv.2206.11230,
title = {Dimension reduction of dynamics on modular and heterogeneous directed networks},
author = {Marina Vegué and Vincent Thibeault and Patrick Desrosiers and Antoine Allard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.11230},
year = {2022}
}