广义Lotka-Volterra系统网络中的不相似性度量

本文引入了一套通用框架，用于量化广义Lotka-Volterra动力学过程之间的不相似性，涵盖从经典捕食者-猎物系统到在网络上相互作用的多物种社群。所提出的度量方法捕捉了瞬态与稳态动力学，允许对系统在不同相互作用参数、网络权重或拓扑结构下的进行系统性比较。我们的分析表明，即便是细微的结构变化也会导致显著不同的结果：在两物种系统中，相互作用强度和初始条件对发散性影响显著；在小型有向网络中，邻接矩阵层面的不可见差异也会导致动力学发散。在模块化网络中，负相互作用的比例和分布控制从稳定向不稳定动力学的转变，局部扰动（如在簇内）与分布式扰动的全局结果不同。除结构变异外，该框架也适用于修改后的过程遵循不同的非线性方程，显示出其高度的通用性。总体而言，这些结果表明，动力学不相似性度量为分析系统鲁棒性、检测结构敏感性和预测非线性系统中的不稳定性提供了强大工具。更广泛地说，这种方法支持生物系统的比较分析，其中复杂的相互作用网络和非线性动力学是稳定性和韧性的核心。