稀疏相互作用的广义Lotka-Volterra模型：非高斯效应与拓扑多稳态相

我们研究了一种广义Lotka-Volterra模型的平衡相态，该模型的物种相互作用矩阵为随机、稀疏且对称。通过人口噪声来建模动力学涨落，其�幅与有效温度T成正比。采用腔方法和信念传播方程，可在稀疏网络上获得精确解。我们的结果揭示了丰富且非平凡的现象，这些现象与完全连通模型的预测有显著偏离。与实际生态系统的数据相符——这些系统的相互作用网络为稀疏而非稠密——我们发现丰度分布中存在强烈的非高斯偏离。除了这些与多稳态无关的非高斯偏离外，我们还识别出一种新颖的拓扑玻璃相，该相在有限温度下以及文献中此前被建议的T=0时均存在。这种相的独特之处在于其对灭绝事件的强烈依赖，这与完全连通网络的多稳态相有所不同。这些发现为理解网络拓扑结构和无序性如何影响生态网络提供了新的见解，尤其强调稀疏性对于准确建模真实生态现象具有关键意义。