广义Lotka-Volterra模型网络上的异构均值场分析

我们研究了具有网络结构的广义Lotka-Volterra模型的动力学。通过对图进行高连接度展开，我们构建了包含度异构性的均值场动力学理论。这使我们能够以少数几个 simple order parameters 表示模型的固定点。我们进一步扩展了分析以处理发散丰度，借助映射到复制模型。通过这一方法，我们提出了一种统一的方法，用于处理表现出互补行为的合作和竞争系统。特别是，我们展示了称为临界度 $g_c$ 的一个 order parameter 的核心作用。在竞争体系中，$g_c$ 用于区分更可能灭绝的高度节点，而在合作体系中，它则起到相反的作用，决定哪些低度节点倾向于相对灭亡。