Deprit生成元显式表达式对非线性依赖于小参数的哈密顿量的推广
动力系统
2016-12-16 v1 数学物理
math.MP
混沌动力学
摘要
本文探讨了Deprit微扰级数的结构及其与Kato预解式展开的联系。它将先前针对线性依赖于微扰参数的哈密顿量建立的形式体系推广到非线性情形。我们构造了受扰与未扰平均算符的正则交织。这导出了任意微扰阶下Lie-Deprit变换生成元的显式表达式。利用该表达式，我们讨论了级数中的规则模式、生成元与归一化哈密顿量的非唯一性，以及Gustavson积分的唯一性。将相应计算算法与经典微扰方法比较，表明其对具有有限数量微扰项的哈密顿量具有竞争力。
引用
@article{arxiv.1612.05207,
title = {Generalisation of the explicit expression for the Deprit generator to Hamiltonians nonlinearly dependent on small parameter},
author = {Andrey Nikolaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.05207},
year = {2016}
}
备注
23 pages, 2 figures