一般多-Novikov 代数、多微分代数及其自由构造

受非交换 Novikov 代数和多-Novikov 代数在随机偏微分方程正则性结构研究中的最近发展启发，本文给出一种通用方法来研究各种多-Novikov 代数和多微分代数，并与 Poisson 代数紧密相关。将 S. Gelfand 基于微分交换代数构造 Novikov 代数的方法推广到本语境。从带类型装饰的根树和带有填充条件的非交换多微分多项式中构造了自由的非交换多-Novikov 代数。