低维 Novikov 代数：恒等式、像与余维数

研究二维 Novikov 代数的多项式恒等式，工作在复数域 $\mathbb{C}$ 上进行。我们确定了这些代数的 T-理想的最小生成集以及相应相对自由代数的线性基。作为结果，我们证明了二维 Novikov 代数的多项式恒等式能够区分这些代数——即，任何两个二维 Novikov 代数若不具备结合性，则当且仅当它们满足相同的多项式恒等式时，才会同构。此外，我们获得了所有这些代数的余维数序列。特别地，每个二维 Novikov 代数的余维数序列至多具有线性增长。我们明确描述了每个二维 Novikov 代数的多线性像。特别地，我们表明这些像是向量空间。