缓慢增长长度的代数

我们研究有限维不一定结合的代数类，其具有缓慢增长的长度，即该类中任意代数的长度小于或等于其维数。我们证明此类相当庞大，特别地，有限维李代数以及许多其他重要经典有限维代数属于此类，例如莱布尼茨代数、诺维科夫代数和津别尔代数。我们给出了这些代数长度的精确上界。为此，我们将特征序列方法推广到非酉代数，并找到了代数元素上某些多项式条件，其保证长度函数的缓慢增长。