由经典 R-矩阵构造 Gel'fand-Dorfman 双代数
量子代数
2007-05-23 v1
摘要
Novikov 代数是指其结合子是左对称且右乘算子两两交换的代数。Gel'fand-Dorfman 双代数是一个带有李代数结构和 Novikov 代数结构并满足特定相容条件的向量空间。这种双代数结构对应于可积系统中的某类哈密顿对。在本文中,我们给出由李代数上某些经典 R-矩阵构造 Gel'fand-Dorfman 双代数的方法。特别地,我们由李代数的某些阿贝尔子代数构造此类 R-矩阵。作为结果,我们证明了在特征为 0 或 的代数闭域上,任意有限维非零李代数上均存在非平凡 Novikov 代数结构,使其构成 Gel'fand-Dorfman 双代数。
引用
@article{arxiv.math/0208177,
title = {Construction of Gel'fand-Dorfman Bialgebras from Classical R-Matrices},
author = {Xiaoping Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0208177},
year = {2007}
}
备注
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