马尔可夫过程的一般重对数律：上极限律

本文讨论连续时间马尔可夫过程重对数律（LIL）上极限的一般判别准则。我们考虑在一般度量测度空间中，零处（相应地，无穷远处）LIL 成立的最小假设。我们基于关于从球中首次退出时间期望的一致界（以函数 $\phi$ 表示）以及关于跳跃核尾部的统一界（以函数 $\psi$ 表示）在零附近（相应地，无穷远附近）的局部假设建立 LIL。主要结果是，以函数 $\phi$ 和 $\psi$ 表示的简单比值检验完全决定了是否存在正的非减函数 $\Psi$ 使得 $\limsup |X_t|/\Psi(t)$ 正且有限（依概率 1），或不存在。我们的结果涵盖一大类从属扩散、具有混合多项式局部增长的跳跃过程、具有奇异跳跃核的跳跃过程以及具有长程跳跃的随机电导模型。