马尔可夫过程的一般重对数律:下极限律
概率论
2022-10-11 v2
摘要
继arXiv:2102.01917v2之后,本文讨论连续时间马尔可夫过程重对数律(LLL)下极限律的一般判据与形式。在比arXiv:2102.01917v2更弱的一些最小假设下,我们在一般度量测度空间中建立了在零处(分别在无穷远处)的下极限LIL。特别地,我们关于零处下极限LIL的假设及下极限LIL的形式是真正局部的,从而可涵盖高度空间非均匀的情形。我们的结果覆盖了arXiv:2102.01917v2中的所有例子,包括具有长程跳跃的随机电导模型。此外,我们证明了零处下极限LIL的一般形式对一大类跳跃测度具有对数尾部的跳跃过程,以及具有变阶符号(此前未被涵盖)的Feller过程成立。
引用
@article{arxiv.2206.08850,
title = {General Law of iterated logarithm for Markov processes: Liminf laws},
author = {Soobin Cho and Panki Kim and Jaehun Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.08850},
year = {2022}
}
备注
correct a few typos. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2102.01917