具有非极小动能耦合的宇宙学模型的一般动力学性质

我们考虑了引力理论中的宇宙学动力学，其中标量场具有与曲率的非极小动能耦合，表示为 $\eta G^{\mu\nu}\phi_{,\mu}\phi_{,\nu}$，其中 $\eta$ 是任意耦合参数，标量势 $V(\phi)$ 假设尽可能一般。通过适当的无量纲参数化，我们将场方程表示为一个自治动力学系统，该系统最终仅包含一个任意函数 $\chi (x)= 8 \pi \vert \eta \vert V(x/\sqrt{8 \pi})$，其中 $x=\sqrt{8 \pi}\phi$。然后，假设 $\chi(x)$ 具有相当一般的性质，我们分析了驻点及其稳定性，以及动力学系统的所有可能渐近行为。结果表明，对于一大类 $\chi(x)$，存在代表宇宙演化三种加速机制的吸引子，包括 de Sitter 膨胀（或晚期暴胀）、Little Rip 情景和 Big Rip 情景。作为具体例子，我们考虑了幂律势 $V(\phi)=M^4(\phi/\phi_0)^\sigma$、Higgs 势 $V(\phi)=\frac{\lambda}{4}(\phi^2-\phi_0^2)^2$ 和指数势 $V(\phi)=M^4 e^{-\phi/\phi_0}$。