具有非极小动能耦合和类希格斯势的宇宙学

我们考虑在引力理论中，标量场具有给定的非极小动能曲率耦合 $\kappa G^{\mu\nu}\phi_{,\mu}\phi_{,\nu}$ 以及类希格斯势 $V(\phi)=\frac{\lambda}{4}(\phi^2-\phi_0^2)^2$ 的宇宙学动力学。利用动力系统方法，我们分析了所考虑模型的驻点、其稳定性以及所有可能的渐近演化状态。我们表明，具有动能耦合的希格斯场提供了宇宙演化加速阶段的存在性。存在三种可能的加速宇宙学情景：(i) {\em 晚期暴胀}，当哈勃参数趋于常数值 $H(t)\to H_\infty=(\frac23 \pi G\lambda\phi_0^4)^{1/2}$ 当 $t\to\infty$，而标量场趋于零，$\phi(t)\to 0$，从而希格斯势达到其局部极大值 $V(0)=\frac14 \lambda\phi_0^4$。(ii) {\em 大撕裂}，当 $H(t)\sim(t_*-t)^{-1}\to\infty$ 且 $\phi(t)\sim(t_*-t)^{-2}\to\infty$ 当 $t\to t_*$。(iii) {\em 小撕裂}，当 $H(t)\sim t^{1/2}\to\infty$ 且 $\phi(t)\sim t^{1/4}\to\infty$ 当 $t\to\infty$。此外，我们推导了希格斯场的修正慢滚条件，并证明它们导致小撕裂情形。