独立同分布随机矩阵乘积线性特征值统计量的高斯涨落

考虑 $m$ 个独立的 $n\times n$ 独立同分布随机矩阵的乘积 $X = X_{1}\cdots X_{m}$。当 $m$ 固定且维数 $n$ 趋于无穷时，我们针对解析检验函数证明了 $X$ 的居中线性谱统计量的高斯极限。我们表明极限方差是普适的，即它不依赖于 $m$（因子矩阵的个数）也不依赖于矩阵元素的分布。主要结果推广并改进了 Rider 与 Silverstein 以及 Renfrew 与第二作者关于单个独立同分布矩阵线性谱统计量的先前极限结论。