Gauss-Bonnet 拉格朗日量 G ln G 与宇宙学精确解
广义相对论与量子宇宙学
2011-05-05 v2
摘要
对于拉格朗日量 L = G ln G，其中 G 是 Gauss-Bonnet 曲率标量，我们推导出场方程，并使用状态参量参数化方法在三平坦 Friedman 模型中求解其闭合形式。进一步，我们证明在所有 F(G) 形式的拉格朗日量中，该 L 是唯一不具有 G^r（r 为实常数）形式但拥有标度不变场方程的拉格朗日量。这被证明是其在二维时空下与 f(R) 理论的类比之一。在附录中，我们系统列出了任意维度 n 下 Riemann 张量分解的几个公式，这些公式被应用于 n=4 时的主要推导中。
引用
@article{arxiv.1102.0241,
title = {Gauss-Bonnet lagrangian G ln G and cosmological exact solutions},
author = {H. -J. Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.0241},
year = {2011}
}
备注
18 pages, amended version, accepted by Phys. Rev. D