Krasil'shchik-Kersten 系统的 Gardner 形变
可精确求解与可积系统
2015-06-16 v5
摘要
为演化偏微分方程 (PDE) 的无穷维完全可积系统构造 Gardner 形变这一经典问题，本质上等同于寻找运动积分之间的递推关系。利用 PDE 的零曲率表示与 Gardner 形变之间的对应关系，我们为 Krasil'shchik-Kersten 系统构造了一个 Gardner 形变。为此，我们引入了新的非局部变量，使得它们的微分规则凭借手头的方程而自洽；其次，完整的 Krasil'shchik-Kersten 方程组与新规则包含了 Korteweg-de Vries 方程及其经典的 Gardner 形变。PACS: 02.30.Ik, 02.30,Jr, 02.40.-k, 11.30.-j
引用
@article{arxiv.1409.6688,
title = {Gardner's deformation of the Krasil'shchik-Kersten system},
author = {Arthemy V. Kiselev and Andrey O. Krutov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.6688},
year = {2015}
}
备注
7th International workshop "Group analysis of differential equations and integrable systems" (15-19 June 2014, Larnaca, Cyprus), 19 pages