赌徒破产？抛硬币的若干方面
概率论
2019-10-08 v1 历史与综述
摘要
在某一特定正反面序列出现之前，平均需要多少次抛掷？我们以教学式方法求解该问题，从双序列入手，发现平均仅需四次抛掷便会出现尾随头，而连续两个正面则需六次抛掷。该方法被推广至涵盖三序列 头-尾-尾 与 头-头-尾，但 头-尾-头 与 头-头-头 出人意料地更为棘手。然而，一般情形最终通过一种新算法得以解决，该算法允许进行可手算的简单计算，即便对相对长的字符串亦然。我们证明平均抛掷次数总为偶整数。
引用
@article{arxiv.1908.09234,
title = {Gambler's Ruin? Some Aspects of Coin Tossing},
author = {Porter W. Johnson and David Atkinson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.09234},
year = {2019}
}