Tunnels & Trolls 角色创建中的期望属性及其推广
概率论
2019-01-23 v1
摘要
在角色扮演游戏 Tunnels & Trolls 中,玩家角色的属性按如下掷骰方式决定:首先掷三颗骰子并求和;若三颗骰子结果全同,则再掷三颗骰子并加入总和,如此继续直至三颗骰子不再相同。我们计算该随机和的均值:10 + 4/5。我们还考虑一种广义掷骰方案,其中掷任意数目、任意面数的骰子。此推广受诸多角色扮演游戏中使用的各种奇异骰子所启发。我们计算其期望,以及它与仅掷一次该组骰子(无重掷与累加)情形之差。当骰子数增加或骰子面数增加时,该差趋于零,除非为两颗骰子(面数递增)的情形,此时差趋于一。
引用
@article{arxiv.1901.06869,
title = {Expected characteristic in Tunnels & Trolls character creation, with generalizations},
author = {Tommi Brander},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.06869},
year = {2019}
}
备注
6 pages