抛硬币游戏与斐波那契数的推广
组合数学
2025-01-31 v2
摘要
我们研究一个游戏，其中不断抛硬币直到出现给定的有限正面和反面字符串。当结束字符串由最多四个正面或反面的最大游程组成，或在正面和反面之间交替时，我们求出结束游戏的期望抛硬币次数。这导致了一些涉及斐波那契数某些推广的求和恒等式。
引用
@article{arxiv.2501.07463,
title = {A coin flip game and generalizations of Fibonacci numbers},
author = {Jia Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.07463},
year = {2025}
}
备注
12 pages, minor revision, new references