翻转十硬币三角谜题及其他形状：一种新的一般解
历史与综述
2018-10-05 v1 数论
摘要
这个常被称为“翻转三角谜题”的谜题经常出现在益智书中。由第 1 行 1 枚硬币、第 2 行 2 枚、第 3 行 3 枚、第 4 行 4 枚共四行组成的形状构成一个三角形。要使三角形翻转 180 度指向相反方向，最少需要移动多少枚硬币？在 4 行的情况下，只需移动 3 枚。任意行数的一般解可通过硬币总数除以 3 并忽略余数得到。4 行的三角形有 10 枚硬币，故 10/3 = 3.333 对应 3 步移动。然而，这一计算为何成立颇不直观，且需要周期性丢弃余数的不优雅操作。在本文中，我们给出了一个更直观的公式，它总能直接算出答案且从不产生小数结果。此外，我们探索了翻转其他形状（如菱形）并发现了与三角形公式的有趣联系。
引用
@article{arxiv.1810.02202,
title = {Inverting the 10-Coin Triangle Puzzle and Other Shapes: A New General Solution},
author = {Tony McCaffrey and Oscar Atwill},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.02202},
year = {2018}
}
备注
14 pages, 6 figures, 3 tables