伽罗瓦群与方程 $p(X) = A$ 的有理解
数论
2023-07-13 v1 泛函分析
摘要
我们推广了 R. Reams 的定理 1（A Galois approach to m-th roots of matrices with rational entries, LAA 258 (1997), 187-194）。设 为 上的任意多项式，且 具有次数为 n 的不可约特征多项式 。我们给出多项式矩阵方程 存在解 的充要条件。具体而言，我们给出 在 上具有 n 次因子的充要条件。
引用
@article{arxiv.2307.06303,
title = {Galois groups and rational solutions of $p(X) = A$},
author = {G. J. Groenewald and G. Goosen and D. B. Janse van Rensburg and A. C. M. Ran and M. van Straaten},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.06303},
year = {2023}
}
备注
17 pages