仿射单纯环面簇的$G_0$

设$X$是域上的仿射单纯环面簇。设$G_0$表示诺特概形上凝聚层的格罗滕迪克群，并设$F^1G_0$表示$G_0$上按支撑余维数过滤的第一步。那么$G_0(X)\cong\mathbb{Z}\oplus F^1G_0(X)$且$F^1G_0(X)$是有限阿贝尔群。在二维情况下，我们证明$F^1G_0(X)$是有限循环群并确定其阶。在三维情况下，$F^1G_0(X)$由Chow群$A^1(X)$通过Chow群$A^2(X)$的群扩张决定。我们确定了这种情况下Chow群$A^1(X)$的阶。对所有维度，提出了关于$A^1(X)$和$A^2(X)$阶的猜想。