Johnson 方案张量幂的融合

本文是 (arXiv:2203.03687) 的后续工作，该文中第一作者研究了位于平凡结合方案的张量幂 $\mathcal{T}_m^d$ 与 Hamming 方案 $\mathcal{H}(m,d)$ 之间的本原结合方案。该研究中自然产生的一个问题是：是否所有 $\mathcal{T}_m^d$ 的本原融合都位于某个 $e \mid d$ 对应的 $\mathcal{T}_{m^e}^{d/e}$ 与 $\mathcal{H}(m^d, d/e)$ 之间。本注记在 $m$ 足够大的前提下肯定地回答了该问题。类似地，我们在 $m$ 相对于 $k$ 和 $d$ 足够大的前提下，对 $\binom{m}{k}$ 个点上 Johnson 方案的 $d$ 次张量幂的本原融合进行了分类。