LSpin(2n) 的正能表示融合
算子代数
2009-09-29 v1 量子代数
摘要
基于 Jones-Wassermann 用算子代数工具研究共形场论的程序，以及 A. Wassermann 关于 LSU(n) 环路群的工作（Invent. Math. 133 (1998), 467-538），我们给出 Spin(2n) 环路群融合问题的解。我们的方法依赖于使用 A. Connes 的 von Neumann 代数上双模的张量积，以在给定水平的（可积）正能表示上定义乘法操作（Connes 融合）。双模的概念通过将表示限制到支撑包含在圆或其补的一个区间 I 中的环路上而出现。我们研究相应的 Grothendieck 环，并证明与向量表示的融合由 Verlinde 规则给出。该计算依赖于 1) 一个 6 参数族 Knizhnik-Zamolodchikhov 方程的解及其单值的确定，2) 理论原始场的显式构造，由此可证它们定义算子值分布，以及 3) Doplicher-Haag-Roberts 发展的超选择扇区的代数理论。
引用
@article{arxiv.math/0409044,
title = {Fusion of Positive Energy Representations of LSpin(2n)},
author = {V. Toledano-Laredo},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0409044},
year = {2009}
}
备注
157 pages, no figures. This is the text of my 1997 PhD thesis