通过双标度极限研究大对称表示中的 Wilson 圈

我们推导了规范群为 $U(N)$ 与 $SU(N)$ 的 $\mathcal{N}=4$ 与 $\mathcal{N}=2^{* }$ 理论中，处于 $k$ 重对称积表示的圆形 Wilson 圈的精确公式。这些公式适用于大 $k$ 与小 Yang-Mills 耦合 $g$ 且有效耦合 $\kappa\equiv g^2k$ 固定、以及任意有限 $N$ 的极限。在 $SU(2)$ 与 $U(2)$ 情形中，对任意 $k$ 获得了闭式解析公式，而 $1/k$ 级数展开是渐近的。在 $N\gg 1$ 且 $N\ll k$ 极限下，存在一个重叠 regime 使公式可与来自全息术的结果对照。我们还给出了 $k$ 对称 Wilson 圈与手征初级算符间关联函数的简单公式。