$\cal N=2^*$ 中高秩 Wilson 圈的评注

对于具有 $U(N)$ 规范群的 $\cal N=2^*$ 理论，我们计算了由 $n$ 行 $k$ 列的矩形杨图表示的 Wilson 圈期望值。该计算可化为一个两矩阵模型，并且我们利用数值与分析技术相结合，解释了在参数 $(N,\lambda,n,k)$（其中 $\lambda$ 为 't Hooft 耦合）各种区间下本征值分布的一般性质。在大 $N$ 极限下，我们给出了主导和次主导贡献的解析结果。在仅有一行或一列的特殊情况下，我们重现了全对称和全反对称表示中先前已知的结果。我们还广泛讨论了 $\cal N=2^*$ 理论的 $\cal N=4$ 极限。在建立这些联系时，我们澄清了各种极限顺序及其放宽方式的方面；我们也发现明确处理亏格展开的细节能有所帮助。结果，对于全对称 Wilson 圈，我们发现了新的贡献，从而在适当区间下改进了与对偶全息计算在单圈阶的比较。