N=4 SYM中超对称Wilson圈、受保护算符与矩阵模型的关联函数

我们研究最近发现的一族 ${\cal N}=4$ 超对称 U(N) 杨-米尔斯理论中的 BPS Wilson 圈的关联函数。当轮廓位于时空中的二维球面上时，我们利用其与二维规范理论之间被推测的关系，提出了一个对耦合常数 $g$ 的所有值和任意秩 $N$ 都有效的闭式表达式。我们在 ${\cal O}(g^4)$ 阶对两个纬度 Wilson 圈微扰地检验了这一公式，并证明，在其中一个圈收缩为一点的极限下，收缩半径的对数修正项在 ${\cal O}(g^6)$ 阶不存在。这最后一个结果有力地支持了我们一般表达式的有效性，并暗示在 Wilson 圈的 OPE 中存在一个特殊的受保护局域算符。在强耦合下，我们将我们的结果与 ${\cal N}=4$ SYM 关联函数在大分离极限下的弦对偶进行比较，给出了一些初步的一致性证据。