带特征选择的融合 Gromov-Wasserstein距离
机器学习
2026-05-13 v1 计算机与社会
度量几何
摘要
融合 Gromov-Wasserstein (FGW) 距离提供了一种原则性的框架，用于联合对齐结构和节点特征进行对象比较。然而，现有 FGW 形式对所有特征均采用相同方式处理，导致在高维设置中（许多特征可能无关或噪声）可解释性和鲁棒性受限。我们引入带特征选择的 FGW 距离，将自适应特征抑制权重纳入 FGW 目标，以在对齐期间选择性地降低或抑制区分性特征。我们提出两种方法：(1) 使用 Lasso 和 Ridge 惩罚的正则化 FGW；(2) 带单纯形约束权重的 FGW，包括分组扩展。我们分析所得模型，建立其关键理论属性，包括相对于经典 FGW 和 Gromov-Wasserstein 距离的下界，以及度量行为。开发了高效的交替最小化算法。实验说明特征抑制如何增强可解释性并揭示任务相关结构，特别是针对计算性红区划分的应用。
引用
@article{arxiv.2605.12161,
title = {Fused Gromov-Wasserstein Distance with Feature Selection},
author = {Harlin Lee and Ying Yu and Mingxin Li and Ranthony Clark},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.12161},
year = {2026}
}