结构化对象的融合部分Gromov-Wasserstein距离
机器学习
2025-09-29 v2
摘要
结构化数据（如图）在机器学习中至为重要，因为其能够捕获复杂的关系和相互作用。近年来，融合Gromov-Wasserstein（FGW）距离因能够同时考虑特征相似性和几何结构来比较结构化数据而受到广泛关注。然而，作为最优传输（OT）的一个变体，经典FGW假设比较数据具有相等的质量约束。本文放宽此质量约束，提出融合部分Gromov-Wasserstein（FPGW）框架，将FGW扩展到不平衡数据的情境。理论上，我们建立了FPGW与FGW之间的关系，并证明了FPGW的度量属性。数值上，我们引入Frank-Wolfe求解器和Sinkhorn求解器来求解所提出的FPGW框架。最后，我们通过图匹配、图分类和图聚类实验评估了FPGW距离，证明其性能稳健。
引用
@article{arxiv.2502.09934,
title = {Fused Partial Gromov-Wasserstein for Structured Objects},
author = {Yikun Bai and Shuang Wang and Huy Tran and Hengrong Du and Juexin Wang and Soheil Kolouri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.09934},
year = {2025}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2402.03664