关于以根式扰动的经典与普适字符的进一步结果

我们重新审视了在各种特殊化情形下经典字符的因式分解，涉及一些旧方法和新方法。我们首先表明，所有以偶数原始根式奇次方扰动的经典族群字符，都可以分解为更小群组字符的乘积。受Wagh和Prasad（2020年《Manuscripta Mathematica》）的猜想启发，我们随后观察到，某些Schur多项式的特殊化可以分解为其他两个群组字符的乘积。我们随后通过钩形Schur多项式的间接路径，表明某些以梯形形状索引的Schur多项式可以分解为线性因子。最后，我们考察在根式处专化的经典字符与普适字符。我们的结果之一，与Schur多项式类似，表明在根式处，普适字符的值仅取于{0, ±1, ±2}。