无限维流形间浸没与浸入的基础理论
微分几何
2016-10-11 v4 泛函分析
摘要
我们定义了基于局部凸空间建模的流形 M 与 N 之间的浸没 f。若值域 N 是有限维的或是 Banach 流形，则这些与朴素的浸没概念一致。我们研究了子流形在浸没下的原像，以及微分具有稠密像的映射下的原像。给出了常秩定理的无限维版本。我们还构造了无限维李群齐性空间 G/H 上的流形结构。同时也发展了无限维流形之间浸入的一些基础理论。
引用
@article{arxiv.1502.05795,
title = {Fundamentals of submersions and immersions between infinite-dimensional manifolds},
author = {Helge Glockner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.05795},
year = {2016}
}
备注
v4: 39 pages, LaTeX, includes a Whitney-type embedding theorem for C^r-regular manifolds modelled on locally convex spaces (Theorem J)