主丛与联络的函子性
微分几何
2022-07-29 v3
摘要
也许规范理论对一般数学最重要的贡献是指出了结合函子的重要性。强调范畴理论，我们通过结合函子的两个自然性质对其进行刻画，并利用该刻画建立了主丛范畴与一个适当定义的函子范畴之间的等价关系。从微分几何的观点出发，我们详细阐述了非线性或 Ehresmann 联络向主联络和线性联络的特化过程，并讨论了广为人知且非常有用的主曲率普适性，以刻画给定结合函子像中的向量丛。这是第二版。
引用
@article{arxiv.1907.10231,
title = {Functoriality of Principal Bundles and Connections},
author = {Gustavo Amilcar Saldaña Moncada and Gregor Weingart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.10231},
year = {2022}
}