伴随函子与异态射

范畴论具有基础重要性，因为它提供了概念视角来刻画数学中什么是重要的。最初的主要视角是泛映射性质和自然变换。近几十年来，伴随函子的概念已移至中心舞台，成为范畴论刻画数学中重要内容的首要工具。我们此处的重点是提出一种伴随函子理论。该理论的基础在于首先表明不同范畴的对象之间的对象到对象的“异态射”（例如，作为集合到群的映射的生成元插入）可以在范畴论中被严格处理。异态射理论表明，所有伴随都源于不同范畴的对象之间异态射的双表示。