通过普遍性进行决定:范畴论在生命科学中的应用
范畴论
2013-05-31 v1
摘要
范畴论具有基础性重要性,因为它提供了概念透镜来刻画数学中重要且普遍的内容——其中伴随 (adjunctions) 是主要的透镜。如果伴随在数学中如此重要,那么它们或许也能隔离出实证科学中某些重要的概念。但是,伴随的应用受到了一种过于严格的表述形式的阻碍,该形式回避了异态射 (heteromorphisms 或 hets)。通过使用 hets 重新表述伴随,将其分为两部分:左半伴随 (left semiadjunction) 和右半伴随 (right semiadjunction)(或半伴随)。半伴随(本质上是使用 hets 表述的普遍映射性质)被证明是生命科学应用中合适的概念。半伴随刻画了三个具有应用的主要方案:1. 通过接收普遍性进行决定(例如自然选择、感知、语言习得、递归和语言理解);2. 通过发送普遍性进行决定(例如有意行动、构建氨基酸的 DNA 机制、构建器官的调控基因层级、干细胞和语言产生);3. 双向决定,其中一个普遍性既作为接收者也作为发送者(例如感知/行动和语言理解/产生)。
引用
@article{arxiv.1305.6958,
title = {Determination through Universals: An Application of Category Theory in the Life Sciences},
author = {David Ellerman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.6958},
year = {2013}
}