作用于 $L^p$ 空间的群代数的函子性

我们继续研究作用于 $L^p$ 空间的群代数，特别是局部紧群的 $p$-伪函数代数。我们关注这些对象的函子性性质。我们证明 $p$-伪函数关于单射同态或核可均且具有有限指数的同态是函子的。我们还证明，群代数关于 $L^p$ 空间表示的通用完备化关于商映射是函子的。作为应用，我们证明 $\mathbb{Z}$ 上的 $p$-和 $q$-伪函数代数作为巴拿赫代数（抽象地）等距同构当且仅当 $p$ 和 $q$ 相等或共轭。