利用秩 1 格点的函数积分、重构与逼近
数值分析
2020-08-11 v4 数值分析
摘要
我们考虑用于支撑于有限指标集上的级数展开函数的积分与重构的秩 1 格点。我们通过帐篷变换继而余弦变换，探索周期傅里叶空间与非周期余弦空间及切比雪夫空间之间的联系，将周期情形下的已知结果转化为非周期情形的新见解。重构阶段可应用快速离散余弦变换。为减小关联的分量逐次（CBC）构造格点生成向量的辅助指标集规模，我们采用双正交基函数组，从而得到非周期情形下函数重构的三种方法。我们为 CBC 构造提供了新理论与高效算法策略。我们还在一般函数逼近与离散最小二乘逼近的背景下阐释了我们的结果。
引用
@article{arxiv.1908.01178,
title = {Function integration, reconstruction and approximation using rank-1 lattices},
author = {Frances Y. Kuo and Giovanni Migliorati and Fabio Nobile and Dirk Nuyens},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.01178},
year = {2020}
}